Різниця між диференціацією та інтеграцією

Ключова різниця : у розрахунку диференціація - це процес, за допомогою якого визначається швидкість зміни кривої. Інтеграція - це просто протилежність диференціації. Він підсумовує всю маленьку область, що лежить під кривою, і знаходить загальну площу.

Диференціація та інтеграція є двома будівельними блоками обчислення. Диференціальне числення та інтегральне числення є прямо протилежними один одному. Диференціальне числення в основному стосується процесу поділу чогось, щоб відстежити зміни. З іншого боку, інтегральне числення додає всі частини разом.

Диференціація стосується розрахунку похідної, яка є миттєвою швидкістю зміни функції, що враховує одну з її змінних. Це стосується кількостей, які постійно змінюються. Іншими словами, вона еквівалентна нахилу дотичної лінії, яка представлена ​​m = зміною у / зміна в х.

З цього прикладу можна зрозуміти - якщо існує функція f (x), що має незалежну змінну x, то у випадку, якщо x збільшується з невеликою величиною, то це буде дельта x. Потім те ж саме зміна буде відображено в функції також як і дельта f. Відношення delta f / delta x обчислює цю швидкість зміни функції відносно змінної x.

Інтеграція є просто протилежною диференціації, і тому вона також називається анти-диференціацією. Вона здатна визначити функцію за умови її похідної. Він вимірює площу під функцією між межами. Процес інтеграції - це нескінченне підсумовування твору функції x, яка є f (x) і дуже малою дельтою x. У контексті до кривої вона забезпечує загальну площу під кривою від осі х до кривої з певного діапазону. Він зображений символом. Якщо вказаний конкретний інтервал, то він відомий як певний інтеграл, інакше невизначений цілий.

Оскільки інтеграція та диференціювання є просто зворотним один від одного, інтеграція може забезпечити вихідну функцію, якщо похідна відома. Він також описується як фундаментальна теорема обчислення. Диференціали стосуються відмінностей та поділів, тоді як інтеграція - це лише додавання та усереднення. Диференціал визначає функцію нахилу, оскільки відстань між двома точками стає дуже малим, аналогічно процес інтеграції визначає площу під кривою, оскільки кількість розділів прямокутників, що лежать під кривою, стає великим.

Порівняння диференціації та інтеграції:

Диференціація

Інтеграція

Різниця

Він використовується для пошуку зміни функції щодо зміни вхідних даних

Зворотний процес або метод диференціювання

На основі

Поділ

Інтеграція

Визначає

Швидкість функції

Відстань, що проходить функцією

Графік

Нахил функції

Площа між функцією і віссю х

Приклад

Для y = x до потужності 4

dy / dx = 4 (x підняти до потужності 3)

Інтеграція 4 (x підняти до потужності 3) дорівнює = x потужності 4

Формула

Похідна функції f (x) відносно змінної x визначається як

Визначення для інтеграла f (x) з [a, b]

Застосування

Для визначення функції відбувається збільшення або зменшення, обчислення миттєвої швидкості

Використовується для пошуку областей, обсягів, центральних точок тощо

Рекомендуємо

Схожі Статті

  • різниця між: Різниця між твердими та рідкими

    Різниця між твердими та рідкими

    Ключова різниця: Тверді, рідкі, газові та плазмові чотири основні стани речовини, в яких об'єкти можна знайти на Землі. Тверде речовина є станом речовини, що має фіксовану форму і фіксований об'єм. Рідина - це стан речовини, що не має фіксованої форми, але має певний обсяг. Тверді, рідкі, газові та плазмові - це чотири первинні стану матерії, в яких об&
  • різниця між: Різниця між iPhone 5 і iPhone 6

    Різниця між iPhone 5 і iPhone 6

    Основна різниця: iPhone 6 був оголошений у вересні 2014 року і є новим телефоном серії Apple iPhone після iPhone 5, iPhone 5S і iPhone 5C. IPhone 6 має більший екран, закруглені краї та нові апаратні засоби. Для всіх цілей на ринку телефонів в даний час домінують два сегменти: iPhone і все інше. IPhone зараз знаходиться
  • різниця між: Різниця між геном і ДНК

    Різниця між геном і ДНК

    Ключова різниця: геном є генетичним матеріалом організму. Геном кодується в ДНК або в РНК для багатьох типів вірусів. ДНК означає дезоксирибонуклеїнову кислоту. Це нуклеїнова кислота, що складається з молекул, що кодують генетичні інструкції. Наука важка і заплутана. Цьому, звичайно, не допомагає той факт, що наука постійно розвивається і висуває нові ідеї та теорії. Біологія людини є ще більш заплутаною, наприклад, геном і ДНК. Яка фактичн
  • різниця між: Різниця між статтю та статтю

    Різниця між статтю та статтю

    Ключова різниця: Секс частіше використовується для позначення біологічної анатомії людини. Так народилася людина. Гендер - це роль або диференціація, що створюється суспільством. На статі впливає культура і суспільство, в якому людина народилася. Difендер відрізняється залежно від країни, держави, культури, релігії тощо. Термі
  • різниця між: Різниця між ворожістю і агресією

    Різниця між ворожістю і агресією

    Ключові відмінності: Ворожнеча і агресія корениться в гніві. Агресія - це будь-яке слово або дія, зроблене з метою заподіяння шкоди, шкідливості та з метою заподіяння шкоди чи іншої неприємності комусь. Ворожість, з іншого боку, відноситься до стану поганої волі і поганого почуття, де людина не любить або ненавидить когось або щось інше. Ворожнеча і агресія вкоріне
  • різниця між: Різниця між ромом і джином

    Різниця між ромом і джином

    Основна різниця: роми є дистильованими алкогольними напоями, зробленими з побічних продуктів цукрового очерету, таких як меляса або соки цукрового очерету. Подібно до більшості алкогольних напоїв, роми повинні пройти процес перегонки, бродіння та старіння. Джин - це дух, який походить з ягід ялівцю. Це ароматизатор інших спиртів з екстрактами ягідних ягід, що надають їй певний смак. Дух виготовляють з використанням будь-якої ферментованої зернової сітки, наприклад ячм
  • різниця між: Різниця між схемою та базою даних

    Різниця між схемою та базою даних

    Ключова різниця: база даних - це будь-який збір даних. Дані в базі даних, як правило, організовані таким чином, щоб інформація легко і легко доступна. Схема в основному є формальним описом того, як формується база даних і де все є. Вона в основному працює як план, що зображує, де все в базі даних і як він структурований. База даних - це будь-який збір даних. Дані в базі даних, як правило, організовані таким чи
  • різниця між: Різниця між Java і JavaScript

    Різниця між Java і JavaScript

    Ключова різниця: Java - це мова програмування, на яку вплинув мова С. Це значною мірою породжує його синтаксис з C і C ++, однак він має менше можливостей низького рівня, ніж теж. Java - це мова програмування загального призначення, яка розроблена так, щоб мати меншу залежність від реалізації порівняно з попер
  • різниця між: Різниця між Smartwatch та Smart браслетом

    Різниця між Smartwatch та Smart браслетом

    Ключові відмінності: Smartwatches - це безкоштовні продукти, які з'єднують годинник з телефоном і дозволяють людині контролювати функції деяких телефонів безпосередньо на годиннику. Смарт-браслети включають смарт-годинники та розумні браслети, але більше у формі браслетів, ніж годинник. Технологія просунулася до того моме

Вибір Редакції

Різниця між азартними іграми і ставками

Ключова різниця : Ставки вважаються формою азартних ігор. Основна відмінність між цими двома видами діяльності полягає в тому, що в азартних іграх "ставки" або "ставки" розміщуються на події без будь-якої бази результатів, тоді як у ставки розміщуються ставки, засновані принаймні на ідеї або продуктивності про згадану подію ставок. «Світ закінчиться в 2013 році! Хочете зробити ставку? ', Або' Я впевнений, Австралія збирається виграти Кубок світу! ' або "Я впевнений, ви питимете 10 склянок молока!" Як бачимо, ці лінії часто чути і роблять люди по всьому