Ключова різниця: послідовність - це впорядкований список чисел або термінів. Він може містити елементи, числа і терміни і може бути обмеженим набором або нескінченним набором. Серія, з іншого боку, є сумою послідовності.

Серії та послідовності найчастіше чути в математиці та статистиці. Вони також становлять велику роль у фізиці, інформатиці та фінансах. Хоча в англійській мові, як слова, вони взаємозамінні, в математиці визначення послідовності і серії сильно відрізняються. Послідовність - це просто впорядкований список чисел або термінів. Серія - це сума послідовності.

Послідовність - це впорядкований список чисел або термінів. Він може містити елементи, числа і терміни і може бути обмеженим набором або нескінченним набором. На відміну від набору, порядок у послідовності має важливе значення. Він відомий як дискретна функція. Наприклад [1, 2, 3, 4…] - це послідовність або прогресія (у Великобританії). Існують два типи послідовностей арифметичної послідовності і геометрична послідовність. Арифметична послідовність є послідовністю, в якій різниця між двома послідовними термінами залишається незмінною, відома як загальна різниця. У геометричній послідовності співвідношення між двома послідовними термінами залишається постійним, відоме як спільне співвідношення.

Послідовності можуть бути кінцевими або нескінченними, наприклад, послідовність всіх парних натуральних чисел (2, 4, 6 ...). Кінцеві послідовності іноді називають рядками або словами і нескінченними послідовностями як потоки. Порожня послідовність () включається в більшість понять послідовності, але може бути виключена в залежності від контексту. Послідовність також може бути в порядку доступу або в порядку спадання. Як правило, вона слідує за шаблоном, який можна легко визначити. Послідовність може бути названа або згадуватися як "A" або "A n ". Терміни послідовності зазвичай називаються як щось на зразок "ai" або "an", при цьому індексна буква "i" або "n" є "індексом" або лічильником. Приклад: А2 на другому місці в послідовності А6 позначає шість місця в послідовності.

Наприклад, підсумовування першого-десятого членів послідовності буде записано як

Рівняння можна також виписати у розширеному вигляді як:

A = a1 + a2 + a3 + a1 = 4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10

Будь-які літери можна використовувати як індекс, найпопулярнішим з яких є i, j, k і n.