Логічний

Двійковий

Визначення

В області комп'ютерів і електроніки, логічне посилання на тип даних, який має два можливих значення, що представляють істинний і помилковий. Зазвичай він використовується в контексті дедуктивної логічної системи, відомої як булева алгебра.

Двійковий в математиці і комп'ютерах відноситься до бази 2 чисельних позначень. Він складається з двох значень 0 і 1. Цифри об'єднані за допомогою структури значень місця для створення еквівалентних числових значень.

Походження

Названий на честь Джорджа Буля (1815-1864)

Термін двійковий з пізнього латинського binarius "складається з двох"

Спосіб використання

Є 4 основні булеві оператори: AND, NOT, OR і XOR.

• x AND y повертає True, якщо і x і y є істинними, інакше вираз повертає False.
• NOT x повертає True, якщо x - false (або null) і False, якщо x є істинним.
• x OR y повертає True, якщо x або y або обидва є істинними; тільки якщо вони обидві помилкові, вона поверне False.
• x XOR y повертає True, якщо x або y є істинними, але не обидва. Якщо x і y є істинними або помилковими, оператор повертає False.

Система двійкових чисел також називається базовою системою чисел.

• Додавання - Наприклад, 1 + 1 + 1 = 3 в базі 10 стає 1 + 1 + 1 = 11 в двійковому.
• Реферат - наприклад, 3 - 1 = 2 в базі 10 стає 11 - 1 = 10 у двійковому.
• Двійкове множення використовує ту ж техніку, що і десяткове множення.
• Для виконання бінарного поділу виконайте наступні дії:

Крок 1 - Вирівняйте дільник (Y) з найбільш значним кінцем дивіденду. Нехай частина

Крок 2 - T дивіденд від його MSB до свого біта, узгодженого з LSB дільника, буде позначено X.

Крок 3 - Порівняйте X і Y.

а) Якщо X> = Y, частковий біт дорівнює 1 і виконує віднімання XY.

b) Якщо X <Y, приватний біт дорівнює 0 і не виконує ніяких віднімань.

Крок 4 - Зсуньте Y один біт праворуч і перейдіть до кроку 2.

Приклад

Булеві вирази можна позначати виразом, який призводить до значення TRUE або FALSE. Наприклад, вираз 4 <5 (4 менше 5) є булевим виразом, оскільки результат завжди є вірним для даного конкретного оператора.

Десяткове представлення двійкового числа - 100100 = [(1) × 2 ^ 5] + [(0) × 2 ^ 4] + [(0) × 2 ^ 3] + [(1) × 2 ^ 2] + [ (0) × 2 ^ 1] + [(0) × 2 ^ 0] = 36