Різниця між точкою, лінією і площиною

Ключова різниця: точка - це точка, яка позначає розташування, яке було позначено на нескінченному просторі або плоскої поверхні. Лінія вважається одновимірною і була введена для представлення прямих об'єктів без ширини і глибини. Площина являє собою двовимірну плоску поверхню, яка нескінченно велика з нульовою товщиною.

Точка, лінія та площина - це всі терміни, які зазвичай зустрічаються в математиці. Вони складають основну рамкову роботу геометрії і є величезною частиною евклідової геометрії. Евклідова геометрія - це математична система, названа на честь олександрійського грецького математика Евкліда. Хоча більшість результатів Евкліда раніше були виявлені іншими математиками, він першим припустив невеликий набір інтуїтивно привабливих аксіом і вивів з них багато інших положень (теорем).

Точки, лінії і площини вважаються невизначеними термінами геометрії, оскільки вони формально не визначені. Коли ми визначаємо термін, він зазвичай використовує простіші слова для опису терміна. Однак точки, лінії і площини розглядаються як вже спрощені терміни. Всі інші геометричні поняття будуються на точці, лінії і площині. Однак спробуємо зрозуміти ці три невизначені терміни.

Точка - це точка, яка не позначає річ, а позицію. Точка являє собою розташування, яке було позначено в нескінченному просторі або на плоскої поверхні. Точка може бути крапкою будь-якого розміру, але вона не має будь-якої довжини, ширини або товщини. Це тому, що він представляє місце, а не річ.

Точки називаються за допомогою однієї літери верхнього регістру, такі як A, B, C і т. Д. У двовимірному евклідовому просторі, більш відомому як сітка або графік з осі абсцис і вісь у, точка представляється упорядкована пара (x, y). Х являє собою горизонтальне розташування точки, тоді як y - вертикальне розташування. Існує два набори точок: колінеарний і копланарний. Колінеарний набір точок лежить у прямій лінії, тоді як копланарний набір ліній лежить на одній площині.

Лінія вважається одновимірною і була введена для представлення прямих об'єктів без ширини і глибини. Визначення лінії змінюється в залежності від типу геометрії. У геометрії Евкліда лінія не має визначення. У аналітичній геометрії лінія в площині визначається як набір точок, координати яких задовольняють заданому лінійному рівнянню. У геометрії падіння лінія може бути самостійним об'єктом з безлічі точок, що лежать на ній.

Лінія приймається як одновимірне безмежне безліч точок, які пов'язані між собою. Пряма лінія - це найкоротша відстань між будь-якими двома точками на площині. Рядки позначені двома стрілками в кінці кожного, що означає, що вона ніколи не закінчується. Рядки називаються двома способами: двома пунктами на рядку або однією літерою у нижньому регістрі. Будь-які дві точки, позначені на рядку, можна використовувати для посилання на рядок. Наприклад: Лінія з точками H, I на ній буде позначена лінією HI, а на ній буде розміщено рядок для позначення лінії.

Площина являє собою двовимірну плоску поверхню, яка нескінченно велика з нульовою товщиною. Площина розглядається як двовимірний аналог точки (нульові розміри), лінія (одновимірне) і суцільна (тривимірне). При розгляді визначення в термінах евклідового простору площина відноситься до всього простору. Уявіть собі аркуш металу, який не має товщини, проте він продовжується назавжди. Це розглядається як літак.

Вікіпедія стверджує, що «багато фундаментальних завдань з математики, геометрії, тригонометрії, теорії графів і графіків виконуються в двомірному просторі, або іншими словами, в площині». Хоча площини нескінченні, для малювання вони вимагають. ребер. Ці площини намальовані двома паралельними парами і виглядають як похилий прямокутник. Літак має два розміри: довжину і ширину. Але так як площина нескінченно велика, довжина і ширина не можуть бути виміряні.

Літаки визначаються трьома точками. Є два типи площин: паралельні площини і пересічні площини. Паралельні площини - це дві або більше площин, які йдуть нескінченно без перетину шляхів один одного. Уявіть раніше металевий лист, тепер додайте ще один металевий лист, який знаходиться на ній, а також продовжує працювати назавжди. Ці два будуть робити дві паралельні площини, які ніколи не перетинаються. Проте цікаві літаки - це саме те. Це дві площини, що перетинають один одного. Літаки зазвичай називаються однією великою літерою верхнього регістру, написаною курсивом (Plane P).

У геометрії точки, лінії і площини з'єднуються у вигляді постулату. Цей постулат є сукупністю трьох припущень (аксіом), які можуть бути використані як частина бази для евклідової геометрії в трьох або більше вимірах. Три припущення включають в себе: Унікальне припущення лінії, припущення лінійного ряду та припущення щодо розмірності. Єдине припущення про лінію свідчить про те, що є одна лінія, що проходить через дві різні точки. Припущення чисельної лінії вказує на те, що кожен рядок є набором точок, які можна покласти у відповідність один-до-одного з дійсними числами. Будь-яка точка може відповідати 0 (нуль), а будь-яка інша точка може відповідати 1 (одному). Нарешті, припущення розмірності станів задаються лінією в площині, існує принаймні одна точка в площині, яка не знаходиться на лінії. Враховуючи площину в просторі, існує принаймні одна точка в просторі, яка не знаходиться в площині.

Рекомендуємо

Схожі Статті

  • різниця між: Різниця між білкою і бурундуком

    Різниця між білкою і бурундуком

    Ключова різниця: Білки - це тип дрібних або середніх гризунів. Ця сім'я включає в себе дерев білок, ховрахів, бурундуків, бабаків, літаючих білків і прерійних собак. Бурундуки - це тип білок. Фізично, бурундуки набагато менше, ніж більшість інших типів білок, майже половина навіть. Крім того, бу
  • різниця між: Різниця між Ajax і Load в jQuery

    Різниця між Ajax і Load в jQuery

    Ключова різниця: jQuery - це бібліотека JavaScript для декількох браузерів. jQuery - безкоштовне програмне забезпечення з відкритим вихідним кодом. Ліцензія на ліцензію MIT. Він був розроблений для спрощення сценаріїв HTML на стороні клієнта і в даний час використовується багатьма веб-сайтами. .ajax () і .load () - це дві різні команди, які можна використовувати для доступу до jQuery. jQuery.ajax () виконує асинхронний запит HTTP (Ajax). Це дає користувачеві найбільший контроль. $ .load - це допоміжна функ
  • різниця між: Різниця між Nokia Lumia 920 і Sony Xperia ZL

    Різниця між Nokia Lumia 920 і Sony Xperia ZL

    Основна відмінність: Одним з перших смартфонів під брендом є Nokia Lumia 920. Nokia Lumia 920 була одним з перших телефонів, розроблених під управлінням Windows Phone 8. Він був запущений у листопаді 2012 року як флагманський телефон. Sony Xperia ZL дуже схожий на свого аналога, флагманського телефону Sony: Xperia Z. Однак він відрізняється в деяких аспектах і також вважається, що
  • різниця між: Різниця між митом і тарифом

    Різниця між митом і тарифом

    Ключові відмінності: мита та тарифи - два різні види податків. Мито - це вид податку, який стягується з конкретних товарів, фінансових операцій, маєтків тощо. Тариф, такий як податок, який стягується з імпорту або експорту. Одним з основних джерел доходу для уряду є оподаткування. Існує багато різних видів податків, які держава стягує, або на власних громадянах, або на громадян інших країн. Тариф т
  • різниця між: Різниця між eMMC і SSD

    Різниця між eMMC і SSD

    Основна різниця: eMMC означає Embedded MultiMediaCard, а SSD - твердотільний диск або твердотільний диск. Основна відмінність між ними полягає в тому, що eMMC є типом флеш-пам'яті на основі стандарту MMC, а SSD - це тип твердотільного сховища. eMMC і SSD є двома різними типами пам'яті. eMMC означає Embedded MMC, а MMC - MultiMediaCard. Це тип стандарту карти пам'яті, який зазвичай використ
  • різниця між: Різниця між статичним і динамічним зв'язуванням

    Різниця між статичним і динамічним зв'язуванням

    Ключова різниця: Статичне прив'язка відбувається, коли код компілюється, а динамічне прив'язка відбувається, коли код виконується під час виконання. Термін обов'язковий, статичний і динамічний, є основними поняттями в Java-програмуванні. Ці концепції викладаються на ранніх стадіях навчання під час навчання Java і є популярними питаннями, які задаються під час співбесіди. Причина цього полягає в тому, що ці прості поняття часто
  • різниця між: Різниця між вами і вами

    Різниця між вами і вами

    Основна відмінність: Основна відмінність між вашим і вашим є те, що «ваш» - це вассивна форма, а «ви» - «ви». "Ваш" має використовуватися так само, як і його. "Ви" слід використовувати тільки там, де його можна замінити у реченні на "ви є". Плутанина між «вашим» і «ти» є однією з найпоширеніших помилок англійської мови. Щоб уникнути цього, слід пам'ятати, що головна відмінність між вашим і вашим є те, що «ваш» - це
  • різниця між: Різниця між залежними і залежними

    Різниця між залежними і залежними

    Ключова різниця: у англійській англійській мові існує незначна різниця між цими двома словами. "Залежний" використовується як прикметник, тоді як "залежний" використовується як іменник. В американській англійській мові «залежні» зазвичай використовуються як обидва. Багато людей вважають, що слово "залежний" насправді є помилков
  • різниця між: Різниця між Dell Latitude 10 Windows Tablet і iPad

    Різниця між Dell Latitude 10 Windows Tablet і iPad

    Основна різниця: планшет Latitude 10 досить щільний і легкий на 658 грамів. Пристрої поставляються з 10, 1-дюймовим IPS (1366 X 768) Wide View Angle LCD з сенсорним екраном і живиться від 1, 8 ГГц процесором Intel Atom Z2760. iPads мають розмір екрану 9, 7 дюйма з мультисенсорним дисплеєм. iPads призначені як пристрої для мультимедійного досві

Вибір Редакції

Різниця між Samsung Galaxy Tab 3 8.0 і Samsung Galaxy Note 8.0

Ключові відмінності: Samsung додала ще один планшет до свого постійно розширюваного складу. Tab 3 8-дюймовий слід Tab 3 7-дюймовий, який був запущений раніше в 2013 році. Планшет поставляється з 8-дюймовим TFT ємнісний сенсорний екран, який пропонує приблизно 189 ppi щільності пікселів. Апарат поставляється в трьох різних варіантах: Wi-Fi, 3G і 4G. Samsung Galaxy Note 8.0 спрямована на заповнення розриву між Galaxy Note II і Galaxy Note 10.1. Galaxy Note 8 має 8-дюймовий TFT ємнісний сенс