Ключова різниця: медіана обчислюється шляхом визначення середнього або середнього значення середнього значення у відсортованому списку чисел. Середнє обчислюється шляхом додавання всіх номерів у список, а потім поділу цього числа з кількістю членів у списку.
Медіана - це просто середній номер у списку, але щоб використовувати медіану, номери або члени групи повинні бути визначені або перераховані в ранзі або впорядкованому порядку. У випадку, якщо наведений список не містить членів в ранговому порядку, то їх слід спочатку переписати в ранговому порядку. Коли число членів є непарним, просто середній член вибирається в якості медіани. З іншого боку, якщо члени є навіть числом, то середнє значення двох середніх чисел вважається медіаною.
Розглянемо приклад -
Цей список номерів містить 7 елементів - (13, 12, 11, 15, 14, 19, 20)
Щоб дізнатися середнє значення, спершу потрібно лише додати всі номери у списку -
13 + 12 + 11 + 15 + 14 + 19 + 20 = 104
Тепер просто поділіть це число на загальну кількість у групі, яка дорівнює 7. Тому, середнє = (104/7) = 14.85
Щоб розрахувати медіану, потрібно спочатку сортувати номери - (11, 12, 13, 14, 15, 19, 20)
Середній термін у цьому випадку буде 14, оскільки він падає прямо в середині.
Середній і медіанний, широко використовуються для того, щоб отримати інформацію про популяції з вибіркового набору спостережуваних значень. Для ситуації, коли в наборі даних немає екстремальних значень, слід використовувати середнє або середнє значення. Інакше ці значення означатимуть і не зможуть працювати як ефективна міра центральної тенденції. З іншого боку, медіана є кращою, коли в наборі даних є екстремальні значення, оскільки на них не впливають крайні значення.
Порівняння між середнім і середнім:
Медіана | Середня | |
Визначення | Середнє число або середнє число середніх номерів у відсортованому списку номерів | Також відомий як середній, отриманий діленням суми величин на кількість величин |
Формула | n = загальна кількість членів у списку Якщо n = непарний Медіана = ((n + 1) / 2) -й термін Якщо n = парне Медіана = ((n / 2) -й термін + (n / 2 + 1) -й член) / 2 | Сума всіх значень даних / кількості значень даних |
Екстремальні значення в наборі даних | Бажано | Не є кращим |
Приклад використання | Зазвичай використовується в дослідженні рівня доходів | Зазвичай використовується, коли графік потрапляє на нормальний розподіл |